એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને અચળ પ્રવેગ સાથે ટેકરી નીચે ગબડે છે. તે $10 \ s$ માં $800 \ m$ નું અંતર કાપે છે. તેનો પ્રવેગ શોધો. જો તેનું દળ $800 \ kg$ હોય,તો તેના પર લાગતું બળ પણ શોધો.

પર્વતીય રસ્તાઓ ભાગ્યે જ સીધા ઉપર જાય છે પરંતુ ધીમે ધીમે વળાંક લેતા ઉપર જાય છે. શા માટે?

એક મોટું ટ્રક અને એક કાર,બંને $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે,તેમની વચ્ચે સામસામે અથડામણ થાય છે અને ત્યારબાદ બંને સ્થિર થઈ જાય છે. જો અથડામણ $10 \ s$ સુધી ચાલે તો:
$(i)$ કયું વાહન વધુ આઘાત બળ અનુભવે છે?
$(ii)$ કયું વાહન વેગમાનમાં વધુ ફેરફાર અનુભવે છે?
$(iii)$ કયું વાહન વધુ પ્રવેગ અનુભવે છે?
$(iv)$ કારને ટ્રકની સરખામણીમાં વધુ નુકસાન થવાની શક્યતા કેમ છે?

અમર, જાવેદ અને રીટા હાઈવે પર ખૂબ જ ઝડપથી જતી બસમાં મુસાફરી કરી રહ્યા હતા, ત્યારે એક જીવડું વિન્ડશિલ્ડ સાથે અથડાયું અને તેનું મૃત શરીર વિન્ડસ્ક્રીન પર ચોંટી ગયું. અમર અને જાવેદે આ પરિસ્થિતિ વિશે ચર્ચા કરવાનું શરૂ કર્યું. અમરે સૂચવ્યું કે જીવડાના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર બસના વેગમાનમાં થતા ફેરફાર કરતા ઘણો વધારે છે. અમરના મતે, બસના વેગમાં કોઈ નોંધપાત્ર ફેરફાર જોવા મળ્યો નથી, જ્યારે જીવડાના વેગમાં સ્પષ્ટ ફેરફાર જોવા મળ્યો છે. જાવેદનું માનવું હતું કે બસ વધુ વેગથી ગતિ કરી રહી હતી, તેથી તેણે જીવડા પર વધુ બળ લગાડ્યું, જેના પરિણામે તે મૃત્યુ પામ્યું. રીટાએ આ વાત સાથે સંપૂર્ણ અસંમતિ દર્શાવી અને દલીલ કરી કે જીવડા અને બસ બંનેએ સમાન બળ અનુભવ્યું અને તેમના વેગમાનમાં સમાન ફેરફાર થયો. તમે કોની સાથે સહમત છો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો અને દર્શાવો કે ગતિના પ્રથમ નિયમને બીજા નિયમના ગાણિતિક સમીકરણ પરથી કેવી રીતે તારવી શકાય છે.
$(b)$ એક પથ્થરને બારીમાંથી નીચે પાડતા તે $0.5 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેની ઝડપ ગણો.
$(ii)$ $0.5 \, s$ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?
$(iii)$ જમીનથી બારીની ઊંચાઈ ગણો.

અખ્તર, કિરણ અને રાહુલ એક એક્સપ્રેસવે પર વધુ વેગથી જતી મોટરકારમાં મુસાફરી કરી રહ્યા હતા, ત્યારે એક જીવડું વિન્ડશિલ્ડ સાથે અથડાયું અને વિન્ડસ્ક્રીન પર ચોંટી ગયું. કિરણે સૂચવ્યું કે મોટરકારની સરખામણીમાં જીવડાના વેગમાનમાં ફેરફાર વધુ થયો છે. અખ્તરે કહ્યું કે મોટરકાર વધુ વેગથી ગતિ કરતી હોવાથી, તેણે જીવડા પર વધુ બળ લગાડ્યું. રાહુલે કહ્યું કે મોટરકાર અને જીવડું બંનેએ સમાન બળ અનુભવ્યું અને તેમના વેગમાનમાં સમાન ફેરફાર થયો. આ સૂચનો પર ટિપ્પણી કરો.